第26章奥数决赛试题(1/2)

作品:《改变大时代

试卷发到手中,李国良先大致浏览了下题,难度系数确实比初赛复赛要高。

整个试卷统共15题。

前二题是计算题,算是整套试卷的开胃菜吧。

1.计算:(1/4)*{4.85/(5/8)-3.44+6.15*【3(1/5)】}=【】

整个题看上去有些杂乱,有小数还有分数,需要统一成分数式,李国良思路清晰,开始在演草纸上演算开来,很快得出答案为【4】。

2.计算:2+3(1/6)+5(1/12)+7(1/20)+11(1/30)+12(1/42)=【】

这题其实有着其计算小技巧,对李国良来说没有什么难度,很快得出答案【40(5/14)】。

两道题还没用2分钟,做题可谓神速,他嘴角略为露出一丝笑意,接下来看第三题。

第三题难度已经开始有了难度,是个求未知数和的题型。

3.六位数a8919b能被33整除,那么a+b的最大值是【】。

解:根据题意可得a、8、9、1、9、b之和是11和3的倍数,当a+9+8+1+9+b=3x,即a+b=3x。又因33=11*3,可得a+9+9-(b+1+8)=11y,即a+9-b=11y,简化可得a-b=2且a>b,假设a=3、4、5、6、7、8、9时,b=1、2、3、4、5、6、7,带入a+b=3x,可得当a=4,b=2和a=7,b=5时符合题意,所以a+b最大值为7+5=【12】。

花费了一点时间,做出第三题,李国良有些唏嘘不已,如果不是重生,这mm的真的是小学生能解出来的题?

思维偶尔飘出一道思绪,根本不影响他继续做题,看了眼第四题,是个求本息和的题,毫无难度,略以计算写上正确答案,继续下一题。

很快来到第7题,看完题目,李国良心头再次飘过一句mm。

7.已知算式1/ab+1/19c=1/eef=1/cf*1/cf中a、b、c、e、f,代表1到5的不同数字,那么1/abcef=【】。

不得不说奥林匹克就是奥林匹克,就算只是小学生组,也变态的很。

当然对于李国良来说只要有思路,就不存在解不出来,略微思考下有了解题思路。

解:可把原式转化为19c+ab=eef和cf*cf即cf2=eef,根据已知可知f=1或5,又因为a、b、c、e、f是1到5的不同数字,由前式个位c+b可得,f不可能是1,即f=5,由前式加法字谜可得e=2,因此c=1,即c+b=5,b=4,只剩下一个3,则a=3,验算无误,那么1/abcef=【34125】。

时间缓慢流逝,李国良轻松来到了最后一题。

15.(解答题,需写出解题过程)a,b两项工程分别由甲、乙两个工程队来承担,不是雨天的时候,甲队完成a工程需要15天,乙队完成b工程需要18天;在雨天时,甲队工作效率降低40%,乙队工作效率降低10%,若两队完成各自承担的工程用时天数相同,那么在施工期间共有【】个雨天。

最后一题就看理解能力,如果思维清晰,这个题更本没有什么难度,所以这个题对于他来说是个送分题,李国良扫完题,笔不停息,立刻开始解答。

解:可设,不是雨天有x天,雨天有y天,根据已知,不是雨天时,甲队完成a工程的工效为1/15,乙队完成b工程的工效为1/18,当雨天时,甲队工效变为(1/15)*(1-40%)=1/25,乙队工效变为(1/18)*(1-10%)=1/20。

经以上分析雨天时可得二元一次方程组:(1/15)x+(1/25)y;(1/18)x+(1/20)y。

解方程组可得:x=9,y=10,因此施工期间共有【10】个雨天。

……

做完题,李国良举手示意,引起了巡查老师的注意。

“这位同学,有什么事吗?”巡查老师弯腰和善的问道。

“老师,我做完了要交卷可以吗?”李国良站起来小声询问道。

“恩?这么快就做完了吗?现在才40分钟,要不你在检查一遍。”巡查老师眼中闪过一丝怀疑的神色,劝解道。

“报告,我已经检查一遍了,没有检查出错误来,是不是可以交卷了。”李国良其实已经检查一遍,不想坐在这里浪费时间,故硬着头皮说道。

“既然这样,如果姓名考号没有问题,把卷子交给我,然后从后面出去吧。”老师耐着性子说道。

这名老师看着镇定自如的走出考场,这才开始看手中的试卷。

别说试卷中还真有他出的题目,不然就算是监考老师,他也不可能瞬间得出答案,比如第三题答案是【12】。

“咦,竟然作对了。”这位老师推了下鼻梁上的黑色镜框,直接翻看最后一
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